Com es troba l’àrea d’un cercle mitjançant la seva circumferència

Trobar l’àrea d’un cercle és un càlcul senzill si coneixeu la longitud del radi del cercle. Si no coneixeu el radi, però, encara podeu calcular l'àrea si se us dóna la longitud de la circumferència del cercle o el perímetre. Podeu utilitzar un procés de dos passos, resolent primer el radi mitjançant la fórmula de la circumferència: . A continuació, podeu utilitzar la fórmula per trobar la zona. També podeu utilitzar la fórmula , que expressa la circumferència d’un cercle en funció de la seva àrea, sense conèixer en absolut la longitud del radi.

Trobar el radi donada la circumferència

Trobar el radi donada la circumferència
Establiu la fórmula per trobar la circumferència d’un cercle. La fórmula és , on és igual al radi del cercle. [1] L'ús d'aquesta fórmula us permet trobar la longitud del radi, que al seu torn es pot utilitzar per trobar l'àrea del cercle.
Trobar el radi donada la circumferència
Connecteu la circumferència a la fórmula. Assegureu-vos que substituïu el valor a la part esquerra de l'equació, no la variable . Si no coneixeu la circumferència, no podeu fer servir aquest mètode.
  • Per exemple, si sabeu que la circumferència d’un cercle és de 25 centímetres (9,8 polzades), la vostra fórmula serà així: 25 = 2π (r) .
Trobar el radi donada la circumferència
Divideix els dos costats de l’equació per 2. Això anul·larà el coeficient de 2 al costat dret de l'equació, deixant-lo endavant .
  • Per exemple: 25 = 2π (r)
Trobar el radi donada la circumferència
Divideix els dos costats de l’equació per 3.14. Aquest és el valor arrodonit generalment acceptat . També podeu utilitzar el botó funciona en una calculadora científica per obtenir un resultat més exacte. Dividint per aïlla el radi, donant-li el seu valor.
  • Per exemple: 12,5 = π (r)

Cercar l'àrea donada el radi

Cercar l'àrea donada el radi
Configureu la fórmula per trobar l’àrea d’un cercle. La fórmula és , on és igual al radi del cercle. [2] No confongueu la fórmula de l’àrea amb la fórmula per a la circumferència, que abans havíeu calculat el radi.
Cercar l'àrea donada el radi
Connecteu el radi a la fórmula. Substitueix el valor prèviament calculat i substitueix-lo per la variable . Després, quadra el valor. Quadrar un valor significa multiplicar-lo per si mateix. És fàcil fer-ho amb la funció botó en una calculadora científica.
  • Per exemple, si trobeu el radi com a 3,98, calcularíeu: area = π (r2)
Cercar l'àrea donada el radi
Multiplica per π . Si no utilitzeu una calculadora, podeu utilitzar el valor arrodonit 3.14 . El producte us donarà l’àrea del cercle, en unitats quadrades.
  • Per exemple: area = π (15.8404) Així doncs , l’àrea d’un cercle amb una circumferència de 25 centímetres (9,8 polzades) és d’uns 49.764 centímetres quadrats.

Ús d'una fórmula donada la circumferència

Ús d'una fórmula donada la circumferència
Establiu la fórmula per a la circumferència d'un cercle en funció de la seva àrea. La fórmula és , on és igual a l'àrea del cercle. Aquesta fórmula es deriva arranjant el valor de a la fórmula per a l’àrea d’un cercle ( ) i substituir aquest valor a la fórmula de la circumferència ( ). [3]
Ús d'una fórmula donada la circumferència
Connecteu la circumferència a la fórmula. Aquesta informació us ha de proporcionar. Assegureu-vos que substituïu la circumferència a la part esquerra de la fórmula i no el valor de al costat dret.
  • Per exemple, si sabeu que la circumferència és de 25 centímetres (9,8 in), la vostra fórmula serà així: 25 = 2π (A) .
Ús d'una fórmula donada la circumferència
Divideix els dos costats de l’equació per 2. Recordeu que el que feu a un costat d'una equació, també ho heu de fer a l'altre costat. Dividir per 2 simplifica el costat dret a .
  • Per exemple: 25 = 2π (A)
Ús d'una fórmula donada la circumferència
Quadra els dos costats de l’equació. Quan quadres un valor, multiplices el valor per si mateix. Si es quadra una arrel quadrada, es anul·la l’arrel quadrada i es deixa el valor sota el signe radical. No oblideu mantenir l’equació equilibrada quadrant les dues parts.
  • Per exemple: 12,5 = π (A)
Ús d'una fórmula donada la circumferència
Divideix cada costat de l’equació per 3.14. Si teniu una calculadora científica, podeu fer servir la funció en lloc d’obtenir una resposta més precisa. Això es cancel·larà al costat dret de l'equació, deixant-lo amb el valor de . Aquesta és la zona del cercle, en unitats quadrades.
  • Per exemple: 156.25 = π (A) Així doncs, l’àrea d’un cercle amb una circumferència de 25 centímetres (9,8 polzades) és d’uns 49,74 centímetres quadrats.
Encara no ho entenc. Ho podeu explicar més fàcil?
Divideix la circumferència per 3,14 (pi): això et dóna el diàmetre. Dividiu per 2: això us proporciona el radi. Quadra el radi i multiplica per pi: això et proporciona la zona.
Si la circumferència d'una circumferència és de 48 polzades pi, quina és la zona en polzades quadrades?
Si la circumferència (πd) és 48π, el diàmetre és de 48 polzades. Això fa que el radi sigui de 24 polzades i la superfície sigui πr² = 576π = 1.808,64 polzades quadrades.
benumesasports.com © 2020